x+1/x=4求x^2/x^4+x^2+1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 11:40:58
x^4+x^2+1

(x+1/x)^2=16
展开x^2+2+（1/x）^2=16
x^2+(1/x）^2=14
x^2/x^4+x^2+1。。。。。上下同时除以x^2
=1/[x^2+(1/x^2)+1]
=1/1+14
1/15

x+ 1/x=4
1/x=4-x
另由所求式化简得
1/x^2+x^2+1
=(4-x)^2+x^2+1
=16-x^2+x^2+1
=16+1
=17

等于 （X+1/X)'2=16 X'2+1/X'2+2=16 X'2/X'4+X'2+1=X'2+1/X'2+1=13 纯手机打字 数学不会找我

由已知式子知：x^2+1=4x (1) 1+1/x^2=4/x (2)由（1）+（2）得1/x^2+x^2+2=4x+4/x ——> x^2/x^4+x^2+1=4(x+1/x)-1=15
OK!

由已知的x＝1/3在代入式子中

x+1/x=4
解得x=1／3
把x=1／3，就可以得出。。